Lección 0. Presentación de la asignatura
0.1. El hormigón
como material estructural
0.2. Estructuras de
hormigón en masa, armado“in situ” y
prefabricado
Objetivos de la asignatura
• Presentación del hormigón armado como material
estructural.
• Conocimiento de los componentes del hormigón armado y
pretensado.
• Familiarización con los procesos de puesta en obra y
control de calidad del
hormigón.
• Presentación de las bases teóricas para la comprobación y
dimensionado de
piezas de hormigón armado.
• Diseño y comprobación de elementos estructurales de
hormigón armado
(vigas, pilares, zapatas, forjados, muros, etc.).
• Familiarización y aplicación de la normativa vigente
EHE-98.
Lección 1. Constituyentes del hormigón I:
Cementos
1.1. Conglomerantes hidráulicos
1.2. Cementos portland
1.3. Cementos especiales
1.4. Criterios de utilización de cementos
1.5. Suministro, almacenamiento y manipulación
1.1. Conglomerantes hidráulicos
_ Conglomerantes hidráulicos son productos que amasados con agua fraguan y
endurecen, tanto expuestos al aire como sumergidos en agua.
Los más
importantes son los cementos.
_ La normativa española de cementos se incluye en el “Pliego
de recepción de
cementos RC 97” y en las Normas UNE relativas a cementos (de
hecho el RC
97 es un resumen de dichas Normas UNE).
Lección 2. Constituyentes del hormigón II:
Agua, áridos y aditivos
2.1. El agua en el
hormigón
2.2. Áridos.
Tipología y granulometría
2.3. Aditivos del
hormigón
2.3. Aditivos en el hormigón
_ Son componentes que se añaden al hormigón en general en
porcentajes
inferiores al 5% para modificar algunas de sus
características.
_ Se clasifican en
_ Aceleradores que adelantan el fraguado, el endurecimiento
o ambos.
Acelerador de fraguado típico el CaONa2
Aceleradores del endurecimiento el ClNa, el Cl2Ca, el Cl3Al,
NaOH, KOH, N3OH,
carbonatos y silicatos.
Son importantísimos en hormigón prefabricado para disminuir
el tiempo de
desencofrado y también para hormigonado en frío para
contrarrestar las temperaturas
bajas.
El cloruro cálcico es el más eficaz y conocido de los
aceleradores aunque fomenta la
corrosión de las armaduras por lo que está prohibido en el
hormigón pretensado.
_ Retardadores del fraguado que disminuyen la resistencia a
1-3 días pero no la
definitiva.
Suelen ser sustancias orgánicas, lignosulfatos o hidratos de
carbono.
Útiles en tiempo caluroso o con distancias grandes de
transporte.
Lección 3. Dosificación, preparación y puesta en
obra del hormigón
3.1. Dosificación
del hormigón
3.2. Preparación y
puesta en obra del hormigón
3.2. Preparación y puesta en obra del hormigón (Cont.)
_ Juntas de hormigonado
Debe intentarse que aparezcan en el menor número posible y
en las zonas de
compresión (pilares por ejemplo).
Deben realizarse perpendicularmente a la dirección de as
tensiones de compresión,
acercándolas en lo posible de las zonas de esfuerzos
mínimos.
Debería limpiarse la zona de junta vertiendo 1 cm de mortero
antes de volver a
hormigonar.
Si es posible, debe esperarse hasta que se haya producido la
primera retracción.
En vigas y placas lo ideal es disponerlas a 1/4 de la luz y
con trazado a 45º.
Las resinas epoxi resuelven gran parte de los problemas de
juntas.
Lección 4. Propiedades, ensayos y control del hormigón
4.1. Propiedades
generales del hormigón. Ensayos
4.2. Propiedades
mecánicas y reológicas del hormigón. Ensayos
4.2. Propiedades mecánicas y reológicas del hormigón
_ Resistencia mecánica
la principal propiedad mecánica del hormigón es la
resistencia a compresión
simple. Ella sola define la clase de los hormigones.
Se determina mediante ensayos normalizados con probetas
cilíndricas, cúbicas o
prismáticas a los 28 días de la fabricación de las probetas.
En algunas obras que no van a estar cargadas en las primeras
fases, se admite
establecer la resistencia del hormigón a los 90 días.
Dado el proceso de fabricación del hormigón, esta propiedad
(como el resto)
tiene un grado de variabilidad importante siendo importante
distinguir entre los
valores medios y os distintos percentiles.
Se denomina resistencia característica a la resistencia
correspondiente al
percentil 5, es decir, a aquella que tan sólo el 5% de las
muestras ensayadas la
tienen inferior.
Lección 5. Armaduras pasivas y activas en el hormigón
armado y pretensado. Propiedades y ensayos
5.1. Armaduras
pasivas
5.2. Armaduras
activas
5.3. Sistemas de
pretensado y postensado
5.4. Características
mecánicas de los aceros de armaduras
5.1. Armaduras pasivas
_ Son armaduras pasivas las barras o mallas de acero
dispuestas en el hormigón para
garantizar la resistencia a tracción del elemento compuesto
(hormigón-acero) o evitar
la fisuración por tensiones de tracción en el hormigón.
_ La característica distintiva de as armaduras pasivas
frente a las activas es que no
incorporan tensión previa (pretensada o postensada) a la
inducida por las cargas
actuantes.
_ Se distingue entre barras corrugadas, mallas
electrosoldadas y armaduras básicas
electrosoldadas en celosía.
_ Se utilizan barras corrugadas y alambres corrugados y
lisos, estando llos alambres
limitados a su uso en mallas electrosoldadas y armaduras en
celosía.
_ Los aceros utilizados en las armaduras pasivas se
identifican con la letra B (asociada al
hecho de ser aceros para hormigón) fy (tensión de límite
elástico del acero en N/mm2) y
la letra S (para barras corrugadas) o T (para alambres). Tan
sólo se utilizan los aceros
B400S, B500S y B500T cuyas características principales se
incluyen en §5.4.
_ Los productos certificados deben llevar el certificado de
garantía indicando las
características homologadas del acero, mientras que los no
homologados deben incluir
los resultados de ensayos incluido el de adherencia para
productos corrugados.
Lección 6. Durabilidad y control del hormigón
6.1. Condiciones de
durabilidad del hormigón
6.2. Control del
hormigón. Ensayos de control
6.1. Condiciones de durabilidad del hormigón
_ La durabilidad de una estructura de hormigón se define
como la capacidad de resistir las
distintas agresiones físicas y químicas que sufrirá a lo
largo de su vida útil y que podrían
producir la degradación de la misma al margen de las cargas
y solicitaciones de diseño.
_ Deben establecerse las condiciones de durabilidad en el
proyecto de acuerdo con el ambiente
al que vaya a estar sometida la estructura. La agresividad
se determina pues por el tipo de
ambiente.
_ La prevención es la mejor estrategia debiendo cuidarse
especialmente las condiciones de
fabricación y ejecución.
_ Una adecuada estrategia de durabilidad debe incluir:
Selección de formas estructurales adecuadas.
Consecución de una adecuada calidad del hormigón.
Adopción del recubrimiento adecuado para protección de las
armaduras.
Control del tamaño de fisura
Disposición de protecciones superficiales en casos de
ambientes muy agresivos.
Adopción de medidas contra la corrosión de armaduras
Lección 7. El hormigón armado. Disposición de
armaduras
7.1. El hormigón
armado. Generalidades
7.2. Disposición y
colocación de armaduras
7.3. Adherencia y
anclaje de armaduras
7.4. Empalme de
armaduras
7.1. El hormigón armado. Generalidades
_ El hormigón es un material con buena resistencia a
compresión pero baja a tracción, siendo
necesario reforzarlo para trabajar en condiciones de
flexión. Ello se realiza mediante la
inclusión de armaduras pasivas (hormigón armado) o activas
pre o postensadas (hormigón pre
y postensado) en las zonas traccionadas.
_ Se disponen armaduras longitudinales en las zonas de
tracción de a sección para absorber las
tensiones de tracción originas por la flexión y armaduras
transversales cuya misión es
asegurar la absorción de las tensiones de tracción inducidas
por ele esfuerzo cortante y/o
torsión.
_ También se disponen armaduras secundarias por razones
puramente constructivas o efectos
secundarios (armaduras de montaje, armaduras de piel,
armaduras por retracción y efectos
térmicos, armaduras de reparto, etc.)
_ Las características generales del hormigón armado como
material estructural fueron
establecidas en la Lección 0, mientras que las propiedades
del hormigón y aceros de refuerzo
lo fueron en las Lecciones 4 y 5 respectivamente.
_ Es necesario establecer las reglas básicas referentes a la
disposición, montaje, anclaje y solape
de armaduras. Este será el objeto de esta lección.
Lección 8. Bases para el cálculo del hormigón armado y
pretensado
8.1. El método de
los estados límite
8.2. Materiales y
geometría
8.3. Métodos de
cálculo y tipologías estructurales
8.4. Clasificación y
cuantificación de las acciones y sus combinaciones
8.1. El método de los estados límite
_ La seguridad de una estructura frente a un riesgo concreto
puede ser expresada en términos de
probabilidad global de fallo o a su índice fiabilidad b
definido como ψ(β)=1-pf con pf la
probabilidad de fallo y ψ la distribución normal estándar.
_ La norma española (como el resto de las vigentes) utiliza
como criterio de seguridad el de los
estados límite que permite tener en cuenta de forma simple
(semiprobabilista) el carácter
aleatorio de las acciones, resistencia de materiales y
tolerancias geométricas. Según este
método el valor de cálculo de una variable determinada se
evalúa mediante el producto de su
valor representativo (derivado de las características
aleatorias de la variable) por el
coeficiente de seguridad parcial adoptado para la misma
(dependiente del nivel de control y
de la varianza de la variable contemplada).
_ Se definen como estados límite aquellas situaciones para
las que, superadas, se considera que
la obra no cumple algunas funciones para las que ha sido
proyectada. Se clasifican en estados
límite últimos que engloba a aquellos que producirían la
puesta fuera de servicio de la
estructura por colapso o rotura y estados límite de servicio
que engloba a aquellos para los
que nos e cumplen los requisitos de funcionalidad,
comodidad, durabilidad o aspecto.
_ Como valores indicativos de la probabilidad de fallo y del
índice de fiabilidad pueden
considerarse los siguientes: Estados límite últimos: pf =7,2x10-5,
β=3,8; estados límite de
servicio: pf=6,7x10-2;=β=1,5.
Lección 9. Dimensionado y comprobación de secciones
ante tensiones normales
9.1. Introducción.
Hipótesis básicas
9.2. Comportamiento
de materiales
9.3. Dominios de
deformación. Ecuaciones de compatibilidad
9.4. Resultantes de
tensiones en secciones rectangulares según el diagrama
parábola-rectángulo
9.5. Dimensionado de
secciones rectangulares con parábola-rectángulo
9.6. Comprobación de
secciones rectangulares con parábola-rectángulo
9.7. Comportamiento
en servicio de secciones rectangulares según el
diagrama
parábola-rectángulo
9.8. Método
aproximado de cálculo de secciones rectangulares
9.1. INTRODUCCIÓN. HIPÓTESIS BÁSICAS
• Se considera adherencia perfecta. Las armaduras tienen la
misma deformación
que el hormigón circundante.
• La sección permanece plana, es decir se considera válida
la hipótesis de
secciones de E-B-N para barras.
• Se considera despreciable la resistencia del hormigón a
tracción.
• Los diagramas de comportamiento de acero y hormigón son
los establecidos
en la norma EHE considerando el diagrama de comportamiento
parábolarectángulo
para el hormigón y el diagrama elastoplástico perfecto para
el
acero.
• El dimensionamiento se realiza en base a los dominios de
deformación en
agotamiento para la sección establecidos en la norma EHE.
Lección 10. Dimensionado y comprobación de secciones
ante tensiones tangenciales
10.1. Introducción.
Método de bielas y tirantes
10.2. Comprobación
de secciones sometidas a esfuerzo cortante
10.3. Comprobación
de secciones sometidas a torsión
10.4. Interacción de
la torsión con otros esfuerzos
10.5. Disposición y
limitaciones de armaduras en vigas
10.1. INTRODUCCIÓN. MÉTODO DE BIELAS Y
TIRANTES
• Se utilizará el método de bielas y tirantes para todos los
elementos sometidos a
tensiones tangenciales excepto las placas o losas con
comportamiento
bidireccional.
• Se considera elementos lineales aquellos que cumplen que d
≥2h y b≤5h con d
la distancia entre puntos de momento nulo pudiendo ser su
directriz recta o
curva.
• La sección a considerar es la real de planos para el
cálculo a cortante
eliminando los orificios de vainas de pretensado
10.2. COMPROBACIÓN DE SECCIONES
SOMETIDAS A ESFUERZO CORTANTE
• El estado límite de agotamiento por cortante puede
alcanzarse por rotura a
compresión de las bielas de hormigón o por plastificación
excesiva de las
armaduras de cortante, siendo necesario comprobar:
con Vu1 el esfuerzo de agotamiento por compresión oblicua de
las bielas de
compresión y Vu2 el esfuerzo de agotamiento a tracción del
alma de hormigón
más las armaduras de cortante.
• La primera comprobación se realiza en el borde del apoyo y
no en el eje de la
barra, no siendo necesaria cuando no se introduce armadura
de cortante.
• La segunda se realiza a una distancia de un canto útil del
borde del apoyo.
Lección 11. Estado límite de inestabilidad. Comprobación
de estructuras a pandeo
11.1. Introducción. Análisis de estructuras en segundo orden
11.2. Comprobación de estructuras en el estado límite de inestabilidad
11.3. Comprobación de soportes aislados
11.1. INTRODUCCIÓN. ANÁLISIS DE
ESTRUCTURAS EN SEGUNDO ORDEN
• El fenómeno ideal de pandeo en Teoría de la Elasticidad Lineal corresponde a
la situación que se alcanza cuando en la trayectoria de equilibrio
correspondiente a la situación de pequeños desplazamientos se alcanza un
valor de las cargas que dan lugar a una segunda (o más) trayectoria posible de
equilibrio, solución de las ecuaciones de la Mecánica de Sólidos Deformables
en grandes desplazamientos (recuérdese que la Teoría Lineal tiene solución
única) apareciendo una situación de bifurcación
ANÁLISIS DE SEGUNDO ORDEN
Indicado especialmente para los casos en que se desee estudiar efectos
de pandeo y otros derivados de no-linealidades geométricas.
Habitualmente es necesario utilizar diagramas de comportamiento que
reflejen suficientemente el comportamiento de la sección ante cargas
elevadas. En este sentido, diagramas momento-curvatura trilineales
(incluyendo la fase elástica, fisuración y plastificación de armaduras)
suelen ser suficientes. Si la carga no es elevada y tan sólo se desea el
estudio de las cargas de pandeo suele ser suficiente un análisis elástico
en segundo orden con un módulo elástico secante.
Lección 12. Estados límite de servicio.
12.1. Estado límite
de fisuración
12.2. Estado límite
de deformación
12.3. Estado límite
de vibraciones
12.1. ESTADO LÍMITE DE FISURACIÓN
• Como es bien conocido, en estructuras de hormigón es
inevitable la aparición
de fisuras en el hormigón por su escasa resistencia a
tracción, salvo que esté
muy descargado. Sin embargo, estas fisuras no suponen mayor
inconveniente
en lo que se refieren a resistencia del hormigón ya que la
capacidad resistente
a tracción de éste se ha considerado despreciable,
trasladando la
responsabilidad resistente al acero de las armaduras.
• Sin embargo, las fisuras producen una reducción de la
rigidez de la sección y
con ello un incremento de las deformaciones.
• Además incrementan lógicamente la permeabilidad, aumentado
el riesgo de
corrosión de armaduras y pérdida de durabilidad del
hormigón.
ES PUES NECESARIO CONTROLAR LA DENSIDAD
Y EL TAMAÑO DE LAS FISURAS
• En la norma española sólo se tienen en cuenta las fisuras
debidas a cargas
impuestas, no las debidas a retracción o asentamiento
plástico que se producen
durante las primeras horas después del amasado. Éstas han de
controlarse
mediante una adecuada dosificación, puesta en obra y control
del curado y
endurecimiento del hormigón.
• El cálculo de fisuración considerado en la norma
corresponde pues a cargas o
deformaciones impuestas (temperatura, por ejemplo) debiendo
considerarse las
hipótesis de servicio establecidas en la misma norma con los
coeficientes de
seguridad correspondientes a estados límite de servicio
(Art. 12.2).
• El cálculo de fisuración se plantea bajo hipótesis de
comportamiento del acero
y hormigón más simplificadas que las consideradas para el
cálculo en Estados
límite últimos:
– Comportamiento elástico lineal del hormigón comprimido.
– Comportamiento elástico lineal del acero.
– Resistencia nula del hormigón a tracción
Lección 13. Dimensionado y comprobación de
elementos de cimentación
13.1. Introducción.
Elementos de cimentación
13.2. Cimentaciones
superficiales. Distribución de tensiones
sobre el terreno y
comprobaciones generales
13.3. Armado de
elementos de cimentación
13.4. Otras
comprobaciones. Dimensiones y armaduras mínimas
13.1. INTRODUCCIÓN. ELEMENTOS DE
CIMENTACIÓN
• Se denomina elementos de cimentación aquellos encargados
de transmitir las
reacciones verticales directamente al suelo.
• Se suelen clasificar en cimentaciones superficiales y
cimentaciones profundas,
de acuerdo esencialmente a la forma de transmisión de dichas
cargas.
• Las cimentaciones superficiales transmiten las cargas a
través de tensiones
normales sobre una superficie de apoyo grande en relación al
tamaño del
elemento (soporte o muro) que transmite la carga de la
estructura al elemento
de cimentación.
• Las cimentaciones profundas transmiten las cargas mediante
una combinación
de tensiones normales (cargas en punta) y tangenciales
(rozamiento) entre el
elemento de cimentación y el terreno.
• Las cimentaciones superficiales suelen clasificarse en zapatas aisladas, zapatas
corridas, zapatas combinadas y losas de cimentación.
• Las cimentaciones profundas incluyen de pilotes, micropilotes, zapapilotes (o
pilotes con bulbos), pantallas y pozos de cimentación.
• En esta lección nos detendremos tan sólo en el cálculo de cimentaciones
superficiales (zapatas y losas) y en encepados de pilotes (elementos de unión
entre los pilotes y los pilares) que presentan formas de trabajo similares.
• Las cimentaciones también se pueden clasificar de acuerdo a su forma de
trabajo en:
– Cimentaciones rígidas como los encepados y zapatas con vuelo v en la dirección
principal de mayor vuelo menor que dos veces el canto v<2h, los pozos de
cimentación y los elementos masivos de cimentación (muros masivos de gravedad,
contrapesos, etc.)
– Cimentaciones flexibles como los encepados y zapatas con vuelo v en la dirección
principal de mayor vuelo mayor que dos veces el canto v>2h y las losas de
cimentación.
Lección 14. Dimensionado y comprobación de muros y
pantallas
14.1. Evaluación de
empujes del terreno. Teorías de Rankine y Coulomb
14.2. Diseño y
comprobación de muros
14.3. Diseño y
comprobación de pantallas
14.4. Disposiciones
referentes al dimensionado y armado de muros y
pantallas
14.1. EVALUACIÓN DE EMPUJES DEL TERRENO.
TEORÍAS DE RANKINE Y COULOMB
• Se denomina empuje a la carga con componente horizontal
directa (no
producida por rozamiento) transmitida por el terreno a un
elemento que lo
sustenta impidiendo la configuración de un talud natural
(muro, pantalla).
• La distinción entre muros y pantallas proviene de su grado
de rigidez. Los
muros se consideran estructuras rígidas (desplazamiento del
terreno muy
reducido), mientras que las pantallas son elemento más
flexibles donde el
desplazamiento del terreno es apreciable.
• Si bien es posible obtener los empujes de forma rigurosa
mediante la
utilización de modelos de comportamiento del suelo complejos
(habitualmente
elastoplásticidad no asociada) y su interacción con la
estructura, es habitual,
utilizar teorías simplificadas basadas en el análisis
plástico límite (teoremas
límite) que permiten obtener rápidamente estimaciones
suficientemente
precisas de los mismos: Teorías de Rankine y Coulomb.
• Los estados de rotura del suelo según una teoría de
plasticidad perfecta corresponden a situaciones que
cumplen el equilibrio (estáticamente admisibles), que
cumplen las condiciones de compatibilidad
(cinemáticamente admisibles) y tales que la tensión de
comparación máxima es igual a la de plastificación en
todos los puntos (plásticamente admisibles).
• El teorema estático (del límite inferior) propone y
demuestras que todo estado
estática y plásticamente admisible (EPA) imaginable
corresponde a cargas
exteriores inferiores o iguales a la que produce en realidad
la rotura.
• El teorema cinemático (del límite superior) propone y
demuestras que todo
estado cinemática y plásticamente admisible (CPA) imaginable
corresponde a
cargas exteriores superiores o iguales a la que produce en
realidad la rotura.
• El estado de rotura de la teoría de Rankine es un EPA, es
decir da lugar a
cargas de rotura inferiores a las reales por lo que está del
lado contrario a la
seguridad, mientras que, al contrario, el de la teoría de
Coulomb es un CPA.
Lección 15. Dimensionado y comprobación de losas,
placas y láminas
15.1. Introducción
15.2. Estado límite
de punzonamiento
15.3. Disposiciones
referentes al dimensionado y armado de placas y losas
15.4. Disposiciones
referentes al dimensionado y armado de láminas
15.1. INTRODUCCIÓN
• Se refiere esta lección al armado de elementos
superficiales con flexión
bidireccional.
• El caso de elementos superficiales con flexión en una sola
dirección (efecto de
la flexión secundaria muy pequeño) se trata como el de
vigas, con las mismas
disposiciones de armadura y limitaciones de armado, flecha y
fisuración
establecidas para éstas (es el caso, por ejemplo, de muros y
pantallas que se
planteó en la lección anterior).
• Se distingue entre losas, placas y láminas. En los dos
casos primeros la
superficie media es plana, mientras que las láminas tienen
superficie media
curva. No existe diferencia estructural entre losas y
placas. La diferencia
proviene de la nomenclatura habitual en construcción,
reservándose el nombre
de losas a placas hormigonadas “in situ” de espesor
constante y placas a
elementos prefabricados o nervados (espesor variable).
• Las aplicaciones corresponden a soleras, cubiertas y
forjados en losa. También
se calculan como placas los forjados bidireccionales
reticulares y, a efectos de
cálculo de esfuerzos, los forjados unidireccionales de
vigueta y bovedilla.
• Los esfuerzos se calculan mediante la teoría general de
placas y láminas,
evaluando los esfuerzos por unidad de longitud en cada
dirección.
• También es posible aplicar métodos simplificados como los
incluidos en la
Lección 8, apartado 8.3, sección Análisis de placas, donde
se explican los
métodos Directo y de Pórticos Virtuales permitidos en la
norma para
situaciones habituales.
• De cualquier forma, para geometrías complicadas es
necesario aplicar la
Teoría General de Placas en régimen elástico lineal o de
placas en rotura
siguiendo los esquemas de la elastoplasticidad perfecta.
• Los estados límite a comprobar son los habituales:
tensiones normales,
tensiones tangenciales, flechas, fisuración aunque cobra
importancia un nuevo
estado límite, típico de estructuras superficiales como es
el de punzonamiento.
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