En el cálculo de estructuras se presenta con frecuencia el
caso de la resolución de estructuras hiperestáticas (figura 1).
El cálculo de estas estructuras hiperestáticas se puede
efectuar planteando un sistema general de ecuaciones. En estructuras
reticulares de edificación, con nudos rígidos, este método conduce a un elevado
número de ecuaciones e incógnitas, cuya aparición antes de los ordenadores y
calculadoras de gran capacidad era prácticamente imposible.
Bases del método de Cross
En 1930, el profesor Hardy Cross expuso en su obra Analysis
of continuous frames el método de aproximaciones sucesivas que lleva su
nombre. El método de Cross es un procedimiento ideado para resolver el
problema de las estructuras reticulares. El cálculo es relativamente
sencillo, sin que aparezcan en su desarrollo integraciones complejas ni
sistemas de ecuaciones complicados. Es más, una vez comprendido el mecanismo
del método, las operaciones matemáticas se reducen a sumas, restas, multiplicaciones
y divisiones. Además, no exige recordar nada de memoria. Si se dispone de
unas tablas de momentos, rigideces y factores de transmisión, puede resolverse
cualquier estructura. Si, como es frecuente, se trata de estructuras con
piezas de sección constante en cada vano y con cargas uniformemente
distribuidas, ni siquiera es necesario el empleo de tablas. El
método de Cross es un método de aproximaciones sucesivas, que no significa que
sea aproximado. Quiere decir que el grado de precisión en el cálculo puede ser
tan elevado como lo desee el calculista. El método permite seguir
paso a paso el proceso de distribución de momentos en La estructura,
dando un sentido físico muy claro a las operaciones matemáticas que se realizan.
BUENO LIBROS Y APUNTES. GRACIAS
ResponderEliminar